Сделать стартовой Добавить в Избранное
Часы в заголовке окна

Форум студентов МГУ Печати ФИТиМ ИТД

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Форум студентов МГУ Печати ФИТиМ ИТД » Семестр » Маематика. Типовой индивидуальный расчёт N1


Маематика. Типовой индивидуальный расчёт N1

Сообщений 1 страница 17 из 17

1

Маематика. Типовой индивидуальный расчёт N1. (зелёная книжечка Ф М Дьячков. , 1 семестр)
Выложите плиз готовый, если у кого есть?
зарание спасибо.

0

2

Вариантов там до ежа. Надеешься на совпадение?

0

3

на Удачю , на везение , на Авось , на "А вдруг?" , на "А может всетаки?", на "СверхНовой закон о среднем и высшем образовании", на Вангу, гадалку из Химок, на святое провидение , на нашего пр'езиде'нта (Вова , если ты читаешь этот пост ,- помоги не в службу>), на пророчество номер 4253252352 , и , наконец, на совпадение...
ps: а больше всего надеюсь на Гугл...

Отредактировано Jes (2007-10-30 17:57:52)

0

4

Принимал бы у вас Чернышев и даже президент Вова бы не помог...  :D А так...

0

5

Jes ты вовремя канешна засуетился когда сдавать уже надо было))
P.S. Как найдеш готовый любой вариант мне расскажи,ага?  ^_^

0

6

Знач так , заручившить поддержкой нашего великого товарисча Google начинаем всётаки его делать:
Вот "почти" ответы к первым вопросам:

1------------------------------------------------------------------------------------
Основным инструментом аналитической геометрии служит формула для вычисления расстояния между

двумя точками P1 = (x1,y1) и P2 = (x2,y2). Числа x1, y1, x2 и y2 могут быть любыми действительными

числами, положительными, отрицательными или 0. На рис. 2 все числа выбраны положительными.

Проведем через точку P1 горизонтальную прямую, а через точку P2 - вертикальную. Пусть R — точка их

пересечения. Тогда по теореме Пифагора

(P1P2)^2 = (P1R)^2 + (P2R)^2

откуда

d 2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2.

Расстояние между точками М1 и М2вычисляется как модуль |М1 М2| вектора М1 М2.

М1 М2=| М1 М2|=v(х2 -х1)2 + (у2 -у1)2

Нахождение координат точки, делящей отрезок М1 М2 в заданном отношении М1N?N М2 = p(число р

задано)

Известно ,что || прямые K1М1 ;

NL ; K2М2 рассекают стороны угла M2AK2 на пропорциональные отрезки:

p=М1N?N М2=K1L?LK2 или х-х1?х2-х1=p?х=х1+pх2?1+p;y=у1 +pу2?1+p

в частности координаты середины отрезка (p=1)

x= х1 +х2?2

у= у1 +у2?2

----------------------------------------------------------
2. Общее уравнение прямой линии - Ах+Ву+С=0, где коэфициенты А, В, С - какие-либо числа, переменные х, у

называют текущимикоординатами точки, лежащей на прямой. Некотоорые коэфициенты могут

равняться 0, однако хотя бы одно из чисел А, В должно быть отлично от 0, т.е. А2+В2?0, иначе в

уравнении исчезнут обе текущие координаты

у=kх+в - уравнение прямой с угловым коэфициентом

k=tga, где a - меньший из неотрицательных углов, образуемых прямой с положительным направлением

оси Ох (0<a<p;a?p/2)

у - у1=k(х - х1)

уравнение прямой: у=kх+в

Если мы преобразуем первоначальное уравнение у - у1=k(х - х1), то получим у=kх+( у1-kх1) Оно

удовлетворяет условия уравнения прямой : у=kх+в, т.к.

1. его степень первая, а значит оно может быть прямой,

2. прямая проходит через точку (х1; у1), т.к. координаты этой точки удовлетворяют уравнению : 0=0

3. роль коэфициента в играет выражение у1-kх1

Прямая с уравнением у - у1=k(х - х1) проходит через 1 точку. Потребуем, что бы и вторая точка лежала на

этой прямой, т.е. что бы выполнялось равенство у2 - у1=k(х2 - х1). Отсюда находим k= у2 - у1? х2 - х1 и

подставим в уравнение:

у - у1 = у2 - у1? х2 - х1?(х - х1) или

х - х1?х2 - х1= у - у1?у2 - у1

-------------------------------------------------------------------------------
3.



4---------------------------------------------------------------------------
16. Условия || и ^ прямых на плоскости.




Даны уравнения прямых с угловым коэф. у=k1х и у=k2х +в2

Условия || прямых -это равенство угловых коэф. к1=к2 (1)

Условие (1) выполн. и для слившихся прямых. Формулу углового коэф. прямых (tga= k2- k1?1+k2??k1) можно

записать ввиде: ctga= 1+k2??k1?k2- k1 (это в сслучае, если к1?к2). Условие ^ прямых выражается

равенством k2??k1= -1. Если к1=0 или к2=0, то одна из прямых || оси Ох, а вторая ей ^, имеет уравнение

вида х=а.

Пусть прямые заданы общим уравнением. А1х+В1у+С1=0, А2х+В2у+С2=0, Если В1=В2=0, то обе прямые

параллельны оси Оу и между собой (их уравнения имеют вид х=а) Если В1=0, а В2?0, то прямые^. В случае

когда А2=0 (уравнение приводится к виду х=а, у=в)В случае В1?0 и В2?0можно выразить у в каждом

уравнении. у= -А1х?В1-С1?В1;

У= - А2х?В2-С2?В2, тогда к1= -А1?В1, а к2= - А2?В2 и условие || А1?В1= А2?В2 или А1?А2= В1?В2.

С помощью равенства 1+к1?к2=0, 1+ А1?В1? А2?В2=0. Приходим к условию ^прямых А1?А2+В1?В2=0.

5-----------------------------------------------------------------

http://www.college.ru/mathematics/cours … heory.html

0

7

6-----------------------------------------------------------------
усть в трехмерном пространстве задана прямоугольная декартова система координат. Сформулируем

следующую задачу:

Составить уравнение плоскости, проходящей через данную точку
M(x0,  y0,  z0) перпендикулярно данному вектору →n = {A, B, C} .

Решение. Пусть P(x, y, z) — произвольная точка пространства. Точка P принадлежит плоскости тогда и

только тогда, когда вектор
MP = {x − x0, y − y0, z − z0} ортогонален вектору →n = {A, B, C} (рис.1).

Написав условие ортогональности этих векторов (→n, MP) = 0 в координатной форме, получим:
A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0 (1)

Это и есть искомое уравнение. Вектор →n = {A, B, C} называется нормальным вектором плоскости.

Таким образом, чтобы написать уравнение плоскости, нужно знать нормальный вектор плоскости и

какую–нибудь точку, принаждежащую плоскости.

Если теперь в уравнении (1) раскрыть скобки и привести подобные члены, получим общее уравнение

плоскости:
Ax + By + Cz + D = 0 ,

где D = −Ax0 − By0 − Cz0 .
7------------------------------------------------------------------------
Канонические и параметрические уравнения прямой

Поставим следующую задачу:

Составить уравнения прямой, проходящей через данную точку M(x0, y0, z0) параллельно данному вектору

→a = {l, m, n} ≠
→0 (вектор
→a называется направляющим вектором прямой).

Решение. Пусть N(x, y, z) — произвольная точка пространства. Построим вектор MN = {x − x0,  y − y0,  z − z0}

(рис.1).

Очевидно, что точка N принадлежит прямой тогда и только тогда, когда вектор MN коллинеарен вектору

→a = {l,  m,  n} , т.е.
когда их координаты пропорциональны:
    x − x0
l
   =   
y − y0
m
   =   
z − z0
n

(1)

Эти уравнения называются каноническими уравнениями прямой в пространстве.

Замечания.

1. От канонических уравнений легко перейти к общим уравнениям прямой, например:
м
п
п
н
п
п
о    x − x0
l
   
=  y − y0
m

y − y0
m
   
=  z − z0
n

   

2. Одна или две координаты направляющего вектора прямой →a могут быть равны нулю, это означает,

что числитель
соответствующей дроби тоже равен нулю.

Если в (1) ввести параметр t
x − x0
l
   =   y − y0
m
   =   
z − z0
n
   =   t,

то уравнения прямой можно записать в виде
м
п
н
п
о    x = x0 + l·t
y = y0 + m·t
z = z0 + n·t
   

Эти уравнения называются параметрическими уравнениями прямой. Они имеют механический смысл: если

параметр t рассматривать как время, а x,  y,  z — как координаты материальной точки, то

параметрические уравнения описывают равномерное прямолинейное движение точки со скоростью →v = {l,

m,  n} ,   (x0, y0, z0) —начальное положение точки (при t =
0 ).

8---------------------------------------------------------------
Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат.

Кривая второго порядка — геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых

удовлетворяют уравнению вида:

>http://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_второго_порядка

        Определение 12.1   Кривой второго порядка называется множество точек, координаты которых

удовлетворяют уравнению второго порядка

ax^2 + bxy + cy^2 + dx + fy + g = 0;

где  a,b,c,d,f,g-- вещественные числа, и хотя бы одно из чисел  отлично от нуля.         

Исследование уравнения (12.1) в общем виде проводится так же, как и для аналогичного уравнения в

пространстве (поверхности второго порядка) и эти исследования удобно производить с помощью

математического аппарата, который будет рассмотрен позже. Здесь же мы ограничимся констатацией

того, что уравнение (12.1) в зависимости от коэффициентов может задавать только четыре типа

кривых, а именно, окружность, эллипс, гиперболу и параболу.

канонич уравнения:
+http://www.ssga.ru/AllMetodMaterial/metod_mat_for_ioot/metodichki/iutina/2_AG.html

9-------------------------------------------------------------------

Определители:
http://asu.bru.mogilev.by/%EA%E0%F4%E5% … E%E4%E8%F7

%E5%F1%EA%E8%E5%20%EC%E0%F2%E5%F0%E8%E0%EB%FB/%C0%D1%CE%C8%201-53%2001%2002%20(%C

1%E5%EB%E0%F0%F3%F1%FC)/%CE%E1%F9%E5%EF%EE%EB%E5%E7%ED%E0%FF_%E8%ED%F4%EE%F0%E

C%E0%F6%E8%FF/%C0%ED%E0%EB%E8%F2%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF%20%E3%E5%EE%EC%E5%F2%F0%

E8%FF/%CE%EF%F0%E5%E4%E5%EB%E8%F2%E5%EB%E8%202%20%E8%203%20%CF%EE%F0%FF%E4%EA%E

E%E2/

Миноры и Дополнения:
http://pmpu.ru/vf/about/matrica/opredel … a_Laplasa?
show_comments=1

Свойства определителей:
http://www.kolasc.net.ru/cdo/training/a … page3.html

сп параграф 2:
http://asu.bru.mogilev.by/%EA%E0%F4%E5% … E%E4%E8%F7

%E5%F1%EA%E8%E5%20%EC%E0%F2%E5%F0%E8%E0%EB%FB/%C0%D1%CE%C8%201-53%2001%2002%20(%C

1%E5%EB%E0%F0%F3%F1%FC)/%CE%E1%F9%E5%EF%EE%EB%E5%E7%ED%E0%FF_%E8%ED%F4%EE%F0%E

C%E0%F6%E8%FF/%C0%ED%E0%EB%E8%F2%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF%20%E3%E5%EE%EC%E5%F2%F0%

E8%FF/%CE%EF%F0%E5%E4%E5%EB%E8%F2%E5%EB%E8%202%20%E8%203%20%CF%EE%F0%FF%E4%EA%E

E%E2/

10-----------------------------------------------------------
http://forstu.narod.ru/edu/lekcii/AlGem … cia_01.htm

11----------------------------------------------------------

12----------------------------------------------------------
Определение:
http://www.nuru.ru/mat/alg/022.htm

Свойства:
http://www.kchgta.ru/analitich/Ag/01/02/t_c.htm

13----------------------------------------------------------
ЧТО ТАКОЕ БАЗИС???????????

14---------------------------------------------------------

http://www.college.ru/mathematics/cours … heory.html

0

8

15----------------------------------------------------------

http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/p … ode10.html

16---------------------------------------------------------

http://www.college.ru/mathematics/cours … heory.html

17---------------------------------------------------------

http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/p … ode10.html  ?

18----------------------------------------------------------

19----------------------------------------------------------

http://www.exponenta.ru/educat/class/co … theory.asp

20---------------------------------------------------------
Определение:
h*ttp://ru.wikipedia.org/wiki/Обратная_матрица
Способ решения:
http://matclub.ru/lec1/lec17.htm

Отредактировано Jes (2007-11-03 18:25:55)

0

9

Jes
монстр О_о

0

10

А на лекциях вы разве этого всего не пишете?

0

11

Да пишем всё...
У кого-нибудь есть ответы с решениями на вторую часть?

0

12

А зачем тогда ответы в Гугле искать? Их разве нет в лекциях?

0

13

Ну а если самих лекций нет)))

0

14

Равзе ни у кого нет?!

0

15

у нас в первом семестре была книжка с лекциями

0

16

F1aSh написал(а):

Равзе ни у кого нет?!

Видимо на то есть какие-то другие причины)))

0

17

И весьма весомые притом)) Между прочим исправлять то, что выложил Jes тож было непросто :paint: А ему кстати респект и уважуха)))  :good:

0


Вы здесь » Форум студентов МГУ Печати ФИТиМ ИТД » Семестр » Маематика. Типовой индивидуальный расчёт N1