Разница такая:
тангир - это рисунок однородно ритмический, составленный из одного линейного фрагмента или целого рисунка или геометрической формы. То есть просто повторяющийся по всей площади заливки один и тот же маленький кусочек.
А гильош - это плавно изменяющаяся линейная структура, форма и харарктер изменения которой описывается или сложной формулой или какими-то другими специфическими параметрами.
Первое (тангир) часто бывает не столько защитой для бумаг, сколько художественным элементом без идеи защиты. Второе - декоративно оно или нет, но по сути - всегда защита.)
Ну вот так, если в двух словах).